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發布時間:2023-11-02 10:55
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本模塊旨在向學生介紹一系列定量工具和統計方法,包括它們的優缺點,重點是它們在會計、商業和管理中的應用。該模塊將為學生打下收集、管理和分析數據、提出和檢驗假設以及預測未來價值的堅實基礎。學生應掌握一定程度的數學細節,以確保對統計理論有足夠的理解,但該模塊側重于提供比傳統統計課程更柔和的方法,包括一系列現實世界的例子、背景識別和結果解釋,以及 Excel 中的實際應用。
統計工具和方法可以輕松分析復雜的數據和信息。企業使用各種統計工具從客戶和市場數據中收集信息。熟悉常用的統計工具、方法和模型有助于了解如何有效地使用它們。
本文定義了統計方法,討論了它們的用途,并介紹了六種常用統計工具及其公式。
1.什么是統計方法和工具?
統計方法和分析工具可以幫助您收集和分析數據樣本,從而識別模式和趨勢。這些洞察力可幫助您做出預測,有助于制定戰略性業務決策。統計分析工具還能有效分析、描述、總結和比較同一行業內多個組織的數據。
許多數字分析工具可以利用專業軟件和算法自動完成這一過程。大多數企業使用各種數據收集、管理和分析工具來管理數據,并獲得深入的見解和報告。
統計分析可以幫助企業利用大數據,大數據通常是指大型、非結構化和復雜的數據集。公司可以使用統計工具創建更好的數據收集流程、調查和測試,以做出數據驅動的決策。 這些分析工具還可以幫助公司調整不同的職能,制定切實可行的目標,并有效地衡量進展情況。
2.統計方法的應用
以下是統計工具和公式的一些最重要的用途:
a.發現問題
統計方法最重要的用途之一是幫助您提出問題。 這包括弄清問題的類型、如何分類以及類型和輸入是什么。 問題的定義可能并不明確,特別是對于缺乏經驗的初學者或研究人員來說,可能需要進行大量的研究。統計分析,如探索性數據分析和數據挖掘,可以幫助你有效地提出問題。
b.數據分類和清理
統計工具可用于分類和清理數據。統計工具還可以使用各種數據清理技術來識別和解決數據質量問題。必須注意的是,在處理大型數據集時,并非所有數據都是相關的。數據整理和分類工具可以刪除不相關或過時的數據。
c.了解數據
理解數據包括了解變量及其之間的關系。無論是專家還是新手,都可以從了解大量數據的不同參數和格式以及識別它們之間的關系中受益。要理解數據,匯總統計和數據可視化是必不可少的方法和工具。企業可以通過定義數據元素、了解數據內容和位置來提高對數據的理解。數據理解的表現形式可以是業務字典、數據庫目錄和元數據。
d.評估模型
評估學習方法是預測分析的重要組成部分。許多統計工具都為訓練和評估預測模型的過程提供了便利。這樣就可以比較獨立變量對結果的影響。統計學家使用重采樣方法將數據集分成若干子集,用于訓練和評估預測模型。
e.展示模型和進行預測
當最終模型準備好向利益相關者展示時,統計工具可以幫助根據真實數據做出真正的預測。在最終結果未知的情況下,統計工具還有助于針對新數據進行模型預測。統計估算工具通常通過預測區間來量化這種預測的不確定性。
3.六種常用統計工具及分析
a.計算平均數
均值是進行統計分析的一種重要方法,它是數據的平均值,是衡量中心傾向的常用指標。要計算它,只需將數據集中的數值列表求和,然后用這個數字除以數據集中的元素總數即可。在統計學中,算術平均數是所有觀測值的總和除以觀測值的數量。它用單一數值表示數據集或分布的中心值。平均值的計算公式如下
平均值 =(所有值的總和)/(數據集中值的總數)
例如,要找出數值 2、4、6、8 和 10 的平均數,請執行以下操作:
求和:將數據集中所有不同的數值(2+4+6+8+10)相加,得到 30。
除法:用總值(30)除以數據集中的總值數(5),得到 6。
上述數據集的平均值為 6。
b.標準差
標準差是衡量數據集離散程度的指標。數據集的標準差是平均值與每個數據值之間的均方根差。標準差是平均值或中位數數據值周圍的數據值范圍。標準差的計算公式如下
σ = √(∑x-¯x)2 /n)
標準差符號為 "σ",其中 "Σ "為數據的總和,"x "為數據集的值。公式中,n 表示群體中的數據點數。
c.假設檢驗
假設是關于一組數據的陳述或假設。假設檢驗是一種標準程序,通過它可以推斷種群參數的屬性或種群的概率分布。它也稱為 T 檢驗,在檢驗數據集中的兩組隨機變量時非常有用。假設檢驗將數據與不同的假設和假定進行比較,有助于預測和決策。
假設檢驗的公式如下:
H0:P = 0.5
H1:P≠0.5
研究人員解釋統計假設檢驗的結果是為了做出具體說明。他們測量正確概率為 50%的 P 值。零假設是研究人員在開始測試或實驗時提出的基本假設,并根據結果接受或拒絕。他們會檢驗與零假設相反的另一假設,以確定零假設是否為真。如果他們找到足夠的證據證明零假設不成立,替代假設就會取代零假設。
d.回歸
回歸是因變量與自變量之間的關系。研究人員和統計人員用它來解釋一個變量如何影響另一個變量,或者一個變量的變化如何導致另一個變量的變化。回歸分析的圖形和圖表有助于顯示變量之間的關系和隨時間變化的趨勢。回歸公式如下
Y = a + b(x) + ? ?。
在這個公式中,"Y "是因變量,"x "是自變量,"a "是中間變量,"b "是斜率,"? "是回歸殘差。
e.確定樣本量
在統計學中,正確估計樣本量對于獲得準確的結果和預測至關重要。在大多數情況下,公司有大量數據需要處理和分析,但只能對其中的少數數據進行詳細分析。統計學家在考慮成本、時間或便利性等因素后,確定合適的樣本量。
確定樣本量沒有特定的公式。研究人員和統計人員會根據研究或人口的規模制定具體的數據收集和抽樣方法。對于一般調查,使用表格來制定樣本量及其分析可能是有用的。
e.方差
統計學中的方差是指給定數據集中各值之間的預期偏差。公司用它來確定平均市場價值和波動性,以及特定時期內某項投資回報的穩定性。它在數學上有助于數據分析,但要使用方差得出的信息,可能需要取樣本方差的平方根。方差是一個簡單的指標,它衡量的是數據相對于均值的變化。
計算方法是取數據集中每個數字與平均值之間的差。然后將兩個數字之間的平方差平滑為正值。最后,用平方和除以數值個數。方差公式如下
σ² = ∑(x-xˉ)2 / (n-1)
符號 "σ²"表示方差,其平方根即標準差為 "σ"。在這個公式中,"x "是第 i 個數據點,"xˉ "是所有數據點的平均值,"n "是數據點的個數。
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