悉尼大學(xué)投資組合理論及其應(yīng)用碩士課程輔導(dǎo)

投資組合理論及其應(yīng)用碩士課程涵蓋現(xiàn)代/后現(xiàn)代投資組合理論的幾個(gè)方面。介紹了存在不確定性的情況下的數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，并介紹了從現(xiàn)代投資組合理論到資本資產(chǎn)定價(jià)模型的結(jié)果。該單元還研究了其他流行的模型，例如套利定價(jià)理論和 Black-Litterman 模型，并以一些行業(yè)中的熱門示例作為總結(jié)。該單元涉及一定程度的數(shù)學(xué)復(fù)雜性，因此學(xué)生應(yīng)該熟悉數(shù)學(xué)方法。

一、現(xiàn)代投資組合理論(MPT)是什么?

現(xiàn)代投資組合理論(MPT)是一種投資理論，允許投資者構(gòu)建一個(gè)資產(chǎn)組合，以在給定風(fēng)險(xiǎn)水平下最大化預(yù)期收益。該理論假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的;在給定預(yù)期收益水平下，投資者總是更喜歡較低風(fēng)險(xiǎn)的投資組合。

因此，根據(jù)現(xiàn)代投資組合理論，投資者必須通過更高的預(yù)期收益來獲得對(duì)更高風(fēng)險(xiǎn)水平的補(bǔ)償。MPT采用了分散投資的核心理念 - 擁有來自不同類別的資產(chǎn)組合比持有類似資產(chǎn)組合更為穩(wěn)健。

二、悉尼大學(xué)投資組合理論及其應(yīng)用碩士課程輔導(dǎo)

1.多元化

多元化是一種旨在通過持有不完全正相關(guān)的資產(chǎn)來最小化特異風(fēng)險(xiǎn)的投資組合配置策略。相關(guān)性簡單地指兩個(gè)變量之間的關(guān)系，它使用相關(guān)系數(shù)來衡量，該系數(shù)位于-1≤ρ≤1之間。

相關(guān)系數(shù)為-1表明兩個(gè)資產(chǎn)之間存在完美的負(fù)相關(guān)關(guān)系。這意味著其中一個(gè)資產(chǎn)的正向波動(dòng)與另一個(gè)資產(chǎn)的負(fù)向波動(dòng)相關(guān)聯(lián)。

相關(guān)系數(shù)為1表明完美的正相關(guān)關(guān)系。兩個(gè)資產(chǎn)在市場(chǎng)波動(dòng)中同向移動(dòng)。

組合內(nèi)資產(chǎn)之間存在完美正相關(guān)關(guān)系會(huì)增加組合的標(biāo)準(zhǔn)差/風(fēng)險(xiǎn)。通過持有不完全正相關(guān)的資產(chǎn)組合，分散可以降低特異風(fēng)險(xiǎn)。

例如，假設(shè)一個(gè)投資組合包含資產(chǎn)A和B。A和B的相關(guān)系數(shù)為-0.9。這個(gè)數(shù)字顯示了強(qiáng)烈的負(fù)相關(guān)關(guān)系 - A的損失可能會(huì)被B的收益抵消。這是擁有分散投資組合的優(yōu)勢(shì)。

2.多元化是否消除風(fēng)險(xiǎn)?

如果投資組合是多元化的，與之相關(guān)的特異風(fēng)險(xiǎn)較低或可忽略。這是因?yàn)橐粋€(gè)資產(chǎn)的任何損失可能會(huì)被另一個(gè)資產(chǎn)的收益抵消(具有負(fù)相關(guān)性)。

系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是指整個(gè)市場(chǎng)共同面臨的風(fēng)險(xiǎn)，不同于特異性風(fēng)險(xiǎn)，后者是特定于每個(gè)資產(chǎn)的。多元化無法降低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)樗匈Y產(chǎn)都攜帶這種風(fēng)險(xiǎn)。

投資組合可以通過多種方式進(jìn)行分散。資產(chǎn)可以來自不同的行業(yè)、不同的資產(chǎn)類別、不同的市場(chǎng)(即國家)和不同的風(fēng)險(xiǎn)水平。擁有分散的投資組合的關(guān)鍵在于持有那些不完全正相關(guān)的資產(chǎn)。

3.投資組合前沿

根據(jù)現(xiàn)代投資組合理論，投資組合前沿，也被稱為有效前沿，是一組投資組合，其在每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(風(fēng)險(xiǎn))水平上最大化預(yù)期回報(bào)。

4.預(yù)期回報(bào)

投資組合的預(yù)期回報(bào)是它可以提供給投資者的可能回報(bào)的概率分布的期望值。

考慮一個(gè)投資者持有一個(gè)投資組合，其中4000美元投資在資產(chǎn)Z上，1000美元投資在資產(chǎn)Y上。 Z的預(yù)期回報(bào)率為10%，而Y的預(yù)期回報(bào)率為3%。投資組合的預(yù)期回報(bào)為：

預(yù)期回報(bào) = [(4000/5000)* 10%] + [(1000/5000)* 3%] = [0.8 * 10%] + [0.2 * 3%] = 8.6%

5.標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差度量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)或波動(dòng)性水平。它用于確定資產(chǎn)的運(yùn)動(dòng)在時(shí)間上(價(jià)值方面)是如何廣泛分布的。運(yùn)動(dòng)范圍更廣的資產(chǎn)具有更高的風(fēng)險(xiǎn)。

投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差取決于：

投資組合中每個(gè)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差。

每個(gè)資產(chǎn)的權(quán)重。

每個(gè)資產(chǎn)之間的相關(guān)性。有關(guān)如何計(jì)算投資組合標(biāo)準(zhǔn)差的更多信息可以在CFI的《投資組合方差》文章中找到。

6.無風(fēng)險(xiǎn)利率

無風(fēng)險(xiǎn)利率指的是投資者在零風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上期望獲得的回報(bào)率。所有資產(chǎn)都帶有一定程度的風(fēng)險(xiǎn);因此，通常具有低違約風(fēng)險(xiǎn)和固定回報(bào)的資產(chǎn)被視為無風(fēng)險(xiǎn)。無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的一個(gè)例子是3個(gè)月的政府國債。

7.有效前沿

曲線的上部分(從點(diǎn)A開始)是“有效前沿” - 它是最大化給定標(biāo)準(zhǔn)差水平的預(yù)期回報(bào)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。因此，曲線上的任何投資組合都提供了給定風(fēng)險(xiǎn)水平下最佳的預(yù)期回報(bào)。

在有效前沿的點(diǎn)“A”是最小方差投資組合 - 最小化標(biāo)準(zhǔn)差/風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。點(diǎn)“B”是最佳市場(chǎng)投資組合，其中包含至少一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。它由切線表示，該切線切到有效前沿，也被稱為資本配置線(CAL)。

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