香港大學應用統計作業大概方向

1. 統計基礎理論與方法：

• 概率論：解決涉及隨機變量、聯合分布、條件分布、獨立性、極限定理等問題的習題或案例研究。

• 統計推斷：涵蓋參數估計（如最大似然估計、貝葉斯估計）、假設檢驗（如t檢驗、卡方檢驗、F檢驗）、置信區間構建等基本統計方法的作業題目。

• 線性模型：涉及簡單線性回歸、多元線性回歸、嶺回歸、偏最小二乘回歸等模型的建立、參數解釋、模型診斷與驗證。

2. 高級統計專題：

• 時間序列分析：處理時間序列數據的建模（如ARIMA、GARCH模型）、預測及異常檢測等任務。

• 非參數統計：包括核密度估計、非參數回歸、聚類分析、判別分析等方法的實踐應用。

• 生存分析：探討生存數據的描述、生存函數估計、Cox比例風險模型等在醫學、金融等領域的問題。

3. Risk Management方向：

• 金融風險分析：運用VaR、CVaR、ES等風險度量，進行市場風險、信用風險、操作風險的量化評估。

• 保險精算：處理生命表分析、損失分布建模、保險費率厘定等保險業特有的統計問題。

• 風險管理模型：如Black-Scholes期權定價模型、Copula函數在風險關聯分析中的應用等。

4. Data Analytics方向：

• 大數據處理與挖掘：使用R、Python等工具進行數據清洗、預處理、特征工程，以及運用機器學習算法（如決策樹、神經網絡、支持向量機等）進行數據分析與建模。

• 預測與優化：運用統計模型進行銷售預測、市場趨勢預測、資源調度優化等實際問題的解決方案設計。

• 數據可視化：制作圖表、儀表板等，有效傳達復雜數據集的關鍵信息，提升數據洞察力。

5. 實證研究與項目作業：

• 案例研究：基于真實數據集，分析特定領域的實際問題，如公共衛生、市場營銷、環境保護等，應用統計方法進行因果關系推斷、效應大小估計等。

• 研究設計與數據分析計劃：模擬設計一項完整的統計研究，包括確定研究目的、選擇合適的設計類型（如實驗設計、觀察性研究設計）、制定數據收集方案、規劃統計分析步驟等。

• 團隊項目：合作完成一個綜合性數據分析項目，從數據獲取、整理、探索性分析到模型構建、結果解讀、報告撰寫等全過程。

這些作業可能以計算題、編程練習、數據分析報告、小型研究項目等形式出現，旨在讓學生將理論知識轉化為實際操作技能，同時培養其解決實際問題的能力和批判性思維。具體的作業內容會根據課程大綱、任課教師的要求以及課程進度進行調整。學生應密切關注課程公告、講義和教師指導，確保作業符合課程要求，體現所學知識的恰當應用。