香港城市大學離散數學本科課程輔導

離散數學是數學的一個分支，它處理的對象只能考慮不同的、分離的值。本教程包括集合、關系和函數、數學邏輯、群論、計數理論、概率、數學歸納和遞歸關系、圖論、樹和布爾代數的基本概念。

本科課程輔導

一、學習內容

離散數學是研究可計算的或其他不同的和可分離的數學結構。離散結構的例子是組合、圖形和邏輯語句。離散結構可以是有限的或無限的。離散數學與連續數學相反，后者處理的是可以在實數范圍內取值的結構，或具有一些不可分割的性質。

自艾薩克-牛頓時代起，直到最近，應用數學的幾乎全部重點都放在連續變化的過程上，以數學連續體為模型，使用從微積分和積分派生的方法。相比之下，離散數學主要關注的是離散對象的有限集合。隨著數字設備，特別是計算機的發展，離散數學變得越來越重要。

離散結構可以被計算、排列、置于集合中，并將其相互之間的比例。雖然離散數學是一個廣泛而多樣的領域，但有一些規則可以延續到許多主題。獨立事件的概念和積、和、PIE的規則是組合學、集合論和概率學所共有的。此外，德摩根定律也適用于離散數學的許多領域。

通常，使離散數學問題變得有趣和具有挑戰性的是對它們的限制。雖然離散數學領域有許多優雅的公式可供應用，但一個實際問題完全適合某個特定公式的情況卻很少。發現離散數學的部分樂趣在于學習許多不同的解決問題的方法，然后能夠創造性地應用不同的策略來解決問題。

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