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發布時間：2023-11-01 14:21
歐幾里得幾何是基于不同公理和定理對幾何圖形(平面和實體)和圖形的研究。它基本上是針對平面或平面引入的。幾何源于希臘語中的 "geo "和 "metrein"，前者意為 "地球"，后者意為 "測量"。
歐幾里得幾何學更好地解釋了幾何圖形和平面的形狀。希臘數學家歐幾里得在他的《元素》一書中描述了幾何學的這一部分。因此，這種幾何也被稱為歐幾里得幾何。
一、什么是歐氏幾何學?
《歐幾里得幾何學》被認為是一個公理系統，所有定理都是從少量簡單的公理中推導出來的。由于 "幾何 "一詞涉及點、線、角、正方形、三角形和其他形狀，歐氏幾何也被稱為 "平面幾何"。它涉及所有事物之間的屬性和關系。
歐幾里得幾何的兩個常見例子是角和圓。角是兩條直線的傾角。圓是一個平面圖形，它的所有點與圓心的距離(稱為半徑)都是恒定的。
二、歐氏幾何與非歐氏幾何
歐幾里得幾何和非歐幾里得幾何在平行線的性質上有區別。在歐幾里得幾何中，對于給定的點和直線，在同一平面內恰好有一條直線通過給定的點，并且永遠不會相交。
非歐幾何不同于歐幾里得幾何。球面幾何是非歐幾里得幾何的一個例子，因為這里的線不是直線。
三、歐幾里得幾何的性質
研究平面幾何和立體幾何
它定義了點、線和平面
實體有形狀、大小和位置，可以從一個地方移動到另一個地方。
三角形的內角相加等于 180 度
兩條平行線永不相交
兩點之間最短的距離總是一條直線
四、歐幾里得幾何原本
在歐幾里得幾何學中，歐幾里得的《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得在埃及托勒密時代的亞歷山大里亞所寫的一部數學和幾何著作，由 13 本書組成。此外，《幾何原本》分為 13 冊，在全世界普及了幾何學。從整體上看，《幾何原本》匯集了定義、公設(公理)、命題(定理和構造)以及命題的數學證明。
第 1 至第 4 和第 6 冊討論了平面幾何。他給出了平面幾何的五個公設，被稱為歐幾里得公設，這種幾何被稱為歐幾里得幾何。正是通過他的著作，我們才有了學習幾何的集體來源;它為我們現在所知的幾何奠定了基礎。
五、歐幾里得的五大公設是什么?
在討論歐幾里得幾何公設之前，讓我們先討論一下歐幾里得在《元素》第一冊中列出的幾個術語。這些公設的表述是
假設從實體到點的三個步驟為實體-曲面-直線-點。在每一步中，都會失去一個維度。
實體有 3 個維度，面有 2 個維度，線有 1 個維度，而點是無維度的。
點是沒有部分的東西，沒有寬度的長度是線，線的兩端是點。
面是只有長度和寬度的東西。
可以看出，有幾個術語的定義需要額外說明。現在讓我們詳細討論這些公設。
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